Resol (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Resoleu n

$$n=10$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Dividiu -1536 entre -3 per obtenir 512.

$$2^{n-1}=512$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$n=9-\left(-1\right)$$