Resol (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Calcula

$$25-12i$$

Passos de solució

Multipliqueu 5 per 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Feu les multiplicacions a 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Combineu les parts reals i imaginàries a -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Feu les addicions a -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Multipliqueu i per 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Feu les multiplicacions a i-2\left(-1\right). Torneu a ordenar els termes.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Resteu 2+i de 27-11i restant-ne les parts reals i imaginàries corresponents.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Resteu 2 de 27. Resteu 1 de -11.

$$25-12i$$

Part real

$$25$$

Passos de solució

Multipliqueu 5 per 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Feu les multiplicacions a 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Combineu les parts reals i imaginàries a -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Feu les addicions a -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Multipliqueu i per 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Feu les multiplicacions a i-2\left(-1\right). Torneu a ordenar els termes.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Resteu 2+i de 27-11i restant-ne les parts reals i imaginàries corresponents.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Resteu 2 de 27. Resteu 1 de -11.

$$Re(25-12i)$$

La part real de 25-12i és 25.

$$25$$