Resol (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Calcula

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 4 per obtenir 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calculeu -2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multipliqueu 16 per 2 per obtenir 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 3 per obtenir 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Expandiu

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 4 per obtenir 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calculeu -2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multipliqueu 16 per 2 per obtenir 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 2 per obtenir 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 3 per obtenir 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$