Resol (-2xy^2z)^3(2x^2yz)^2

$$( - 2 x y ^ { 2 } z ) ^ { 3 } ( 2 x ^ { 2 } y z ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$-32z^{5}x^{7}y^{8}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-2xy^{2}z\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}z^{3}\times \left(2x^{2}yz\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\left(-2\right)^{3}x^{3}y^{6}z^{3}\times \left(2x^{2}yz\right)^{2}$$

Calculeu -2 elevat a 3 per obtenir -8.

$$-8x^{3}y^{6}z^{3}\times \left(2x^{2}yz\right)^{2}$$

Expandiu \left(2x^{2}yz\right)^{2}.

$$-8x^{3}y^{6}z^{3}\times 2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}z^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$-8x^{3}y^{6}z^{3}\times 2^{2}x^{4}y^{2}z^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$-8x^{3}y^{6}z^{3}\times 4x^{4}y^{2}z^{2}$$

Multipliqueu -8 per 4 per obtenir -32.

$$-32x^{3}y^{6}z^{3}x^{4}y^{2}z^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 4 per obtenir 7.

$$-32x^{7}y^{6}z^{3}y^{2}z^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 2 per obtenir 8.

$$-32x^{7}y^{8}z^{3}z^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$-32x^{7}y^{8}z^{5}$$

Expandiu

$$-32z^{5}x^{7}y^{8}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-2xy^{2}z\right)^{3}.

$$\left(-2\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}z^{3}\times \left(2x^{2}yz\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\left(-2\right)^{3}x^{3}y^{6}z^{3}\times \left(2x^{2}yz\right)^{2}$$

Calculeu -2 elevat a 3 per obtenir -8.

$$-8x^{3}y^{6}z^{3}\times \left(2x^{2}yz\right)^{2}$$

Expandiu \left(2x^{2}yz\right)^{2}.

$$-8x^{3}y^{6}z^{3}\times 2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}z^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$-8x^{3}y^{6}z^{3}\times 2^{2}x^{4}y^{2}z^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$-8x^{3}y^{6}z^{3}\times 4x^{4}y^{2}z^{2}$$

Multipliqueu -8 per 4 per obtenir -32.

$$-32x^{3}y^{6}z^{3}x^{4}y^{2}z^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 4 per obtenir 7.

$$-32x^{7}y^{6}z^{3}y^{2}z^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 2 per obtenir 8.

$$-32x^{7}y^{8}z^{3}z^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$-32x^{7}y^{8}z^{5}$$