Resol (-2x)(-xy)^-1

$$( - 2 x ) ( - x y ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$\frac{2}{y}$$

Passos de solució

Expandiu \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1}$$

Expandiu \left(-x\right)^{-1}.

$$-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1}$$

Calculeu -1 elevat a -1 per obtenir -1.

$$-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1}$$

Multipliqueu -2 per -1 per obtenir 2.

$$2xx^{-1}y^{-1}$$

Multipliqueu x per x^{-1} per obtenir 1.

$$2y^{-1}$$

Diferencieu y

$$-\frac{2}{y^{2}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Expandiu \left(\left(-x\right)y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-x\right)^{-1}y^{-1})$$

Expandiu \left(-x\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)^{-1}x^{-1}y^{-1})$$

Calculeu -1 elevat a -1 per obtenir -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-2x\left(-1\right)x^{-1}y^{-1})$$

Multipliqueu -2 per -1 per obtenir 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2xx^{-1}y^{-1})$$

Multipliqueu x per x^{-1} per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2y^{-1})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-2y^{-1-1}$$

Resteu 1 de -1.

$$-2y^{-2}$$