Calcula
2-3t-10t^{2}
Factoritzar
-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)
Compartir
Copiat al porta-retalls
-10t^{2}-7t+5+4t-3
Combineu -2t^{2} i -8t^{2} per obtenir -10t^{2}.
-10t^{2}-3t+5-3
Combineu -7t i 4t per obtenir -3t.
-10t^{2}-3t+2
Resteu 5 de 3 per obtenir 2.
factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)
Combineu -2t^{2} i -8t^{2} per obtenir -10t^{2}.
factor(-10t^{2}-3t+5-3)
Combineu -7t i 4t per obtenir -3t.
factor(-10t^{2}-3t+2)
Resteu 5 de 3 per obtenir 2.
-10t^{2}-3t+2=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}
Eleveu -3 al quadrat.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}
Multipliqueu -4 per -10.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}
Multipliqueu 40 per 2.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}
Sumeu 9 i 80.
t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}
El contrari de -3 és 3.
t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}
Multipliqueu 2 per -10.
t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}
Ara resoleu l'equació t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} quan ± és més. Sumeu 3 i \sqrt{89}.
t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}
Dividiu 3+\sqrt{89} per -20.
t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}
Ara resoleu l'equació t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} quan ± és menys. Resteu \sqrt{89} de 3.
t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}
Dividiu 3-\sqrt{89} per -20.
-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-3-\sqrt{89}}{20} per x_{1} i \frac{-3+\sqrt{89}}{20} per x_{2}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}