Resol (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Calcula

$$\frac{15}{16}=0,9375$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{2}-a per \frac{1}{2}-a i combinar-los com termes.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{4}+a^{2} per a^{2}+\frac{1}{4} i combinar-los com termes.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Considereu \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Sumeu -\frac{1}{16} més 1 per obtenir \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Combineu a^{4} i -a^{4} per obtenir 0.

$$\frac{15}{16}$$

Factoritzar

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0,9375$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{15}{16}$$