Resol ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Calcula

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -2 per obtenir 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Calculeu 4 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Multipliqueu \frac{1}{16} per 8 per obtenir \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i -2 per obtenir 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Expandiu \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -4 per obtenir -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Calculeu \frac{1}{2} elevat a -4 per obtenir 16.

$$16x^{-8}$$

Expandiu

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -2 per obtenir 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Calculeu 4 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Multipliqueu \frac{1}{16} per 8 per obtenir \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i -2 per obtenir 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Expandiu \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -4 per obtenir -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Calculeu \frac{1}{2} elevat a -4 per obtenir 16.

$$16x^{-8}$$