Resol ((1-x^2)^-frac{1{2}})^prime=

$$( ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { \prime } =$$

Calcula

$$\frac{x}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Simplifiqueu.

$$x^{1}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$x\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Diferencieu x

$$\frac{2x^{2}+1}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$