Resol (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 16 de 25 per obtenir -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Sumeu 256 i 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} quan ± és més. Sumeu -16 i 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Dividiu -16+2\sqrt{73} per 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{73} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Dividiu -16-2\sqrt{73} per 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -8+\sqrt{73} per x_{1} i -8-\sqrt{73} per x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}+16x-9$$

Passos de solució

Resteu 16 de 25 per obtenir -9.

$$x^{2}+16x-9$$