Resol (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Calcula

$$x-2$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Calculeu \sqrt{x+2} elevat a 2 per obtenir x+2.

$$x+2-2^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$x+2-4$$

Resteu 2 de 4 per obtenir -2.

$$x-2$$

Diferencieu x

$$1$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Considereu \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Calculeu \sqrt{x+2} elevat a 2 per obtenir x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Resteu 2 de 4 per obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1$$