Resol (sqrt{x}-sqrt{7})(sqrt{x}+sqrt{7})=

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 7 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 7 } ) =$$

Calcula

$$x-7$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{x} elevat a 2 per obtenir x.

$$x-\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$x-7$$

Diferencieu x

$$1$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Considereu \left(\sqrt{x}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{7}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

Calculeu \sqrt{x} elevat a 2 per obtenir x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{7}\right)^{2})$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-7)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$1$$