Resol (sqrt{8}+3)^2

$$( \sqrt { 8 } + 3 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$12\sqrt{2}+17\approx 33,970562748$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Sumeu 8 més 9 per obtenir 17.

$$17+12\sqrt{2}$$

Expandiu

$$12 \sqrt{2} + 17 = 33,970562748$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{2}+3\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+9$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$4\times 2+12\sqrt{2}+9$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$8+12\sqrt{2}+9$$

Sumeu 8 més 9 per obtenir 17.

$$17+12\sqrt{2}$$