Resol (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Calcula

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \sqrt{7}+\sqrt{3} per cada terme de l'operació \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{7} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{7}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineu 4\sqrt{21} i \sqrt{21} per obtenir 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Sumeu 7 més 12 per obtenir 19.

$$19+5\sqrt{21}$$