Resol (sqrt{6}-sqrt{8})*(2sqrt{2}+sqrt{6})

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 8 } ) \times ( 2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } )$$

Calcula

$$-2$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$6-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$6-4\times 2$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$6-8$$

Resteu 6 de 8 per obtenir -2.

$$-2$$

Factoritzar

$$-2$$