Resol (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Calcula

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \sqrt{5}-2\sqrt{3} per cada terme de l'operació \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineu \sqrt{15} i -2\sqrt{15} per obtenir -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Multipliqueu -2 per 3 per obtenir -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Resteu 5 de 6 per obtenir -1.

$$-1-\sqrt{15}$$