Resol (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Calcula

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{5}{2}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Anul·leu 2 i 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Aïlleu la 10=5\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{5\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Multipliqueu \sqrt{5} per \sqrt{5} per obtenir 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Dividiu 5\sqrt{2} entre -10 per obtenir -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$