Resol (sqrt{5}+sqrt{2x})*(sqrt{5}-sqrt{2x})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 2 x } ) \cdot ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 x } )$$

Calcula

$$5-2x$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{2x} elevat a 2 per obtenir 2x.

$$5-2x$$

Diferencieu x

$$-2$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Considereu \left(\sqrt{5}+\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2x}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-\left(\sqrt{2x}\right)^{2})$$

Calculeu \sqrt{2x} elevat a 2 per obtenir 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5-2x)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$-2x^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$-2$$