Resol (sqrt{48}+sqrt{6})divsqrt{3}=

$$( \sqrt { 48 } + \sqrt { 6 } ) \div \sqrt { 3 } =$$

Calcula

$$\sqrt{2}+4\approx 5,414213562$$

Passos de solució

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{4\sqrt{3}+\sqrt{6}}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\left(4\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4\sqrt{3}+\sqrt{6} per \sqrt{3}.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{4\times 3+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$\frac{12+\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{12+\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$\frac{12+3\sqrt{2}}{3}$$

Dividiu cada terme de 12+3\sqrt{2} entre 3 per obtenir 4+\sqrt{2}.

$$4+\sqrt{2}$$