Resol (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Calcula

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Multipliqueu -1 per 2i per obtenir -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Combineu \sqrt{3} i -\sqrt{3} per obtenir 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Combineu i\sqrt{2} i 2i\sqrt{2} per obtenir 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Part real

$$0$$