Resol (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Calcula

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació \sqrt{3}+\sqrt{10} per cada terme de l'operació \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{10}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{10} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combineu -2\sqrt{30} i \sqrt{30} per obtenir -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{10} és 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multipliqueu -2 per 10 per obtenir -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Resteu 3 de 20 per obtenir -17.

$$-17-\sqrt{30}$$