Resol (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Expandiu

$$5-2\sqrt{6}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Sumeu 2 més 3 per obtenir 5.

$$5-2\sqrt{6}$$