Resol (sqrt{18}-sqrt{12}+sqrt{2})*2sqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 } + \sqrt { 2 } ) \times 2 \sqrt { 6 }$$

Calcula

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}\approx 10,742250173$$

Passos de solució

Aïlleu la 18=3^{2}\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-\sqrt{12}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

Combineu 3\sqrt{2} i \sqrt{2} per obtenir 4\sqrt{2}.

$$2\left(4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 4\sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$\left(8\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8\sqrt{2}-4\sqrt{3} per \sqrt{6}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Aïlleu la 6=2\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$8\times 2\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multipliqueu 8 per 2 per obtenir 16.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte de les arres quadrades \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$16\sqrt{3}-4\times 3\sqrt{2}$$

Multipliqueu -4 per 3 per obtenir -12.

$$16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$$