Resol (sqrt{15}+sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 15 } + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$6\left(\sqrt{5}+3\right)\approx 31,416407865$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{15} és 15.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Aïlleu la 15=3\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Sumeu 15 més 3 per obtenir 18.

$$18+6\sqrt{5}$$

Expandiu

$$6 \sqrt{5} + 18 = 31,416407865$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\sqrt{15}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{15}\right)^{2}+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{15} és 15.

$$15+2\sqrt{15}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Aïlleu la 15=3\times 5. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 5} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$15+2\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$15+2\times 3\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$15+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$15+6\sqrt{5}+3$$

Sumeu 15 més 3 per obtenir 18.

$$18+6\sqrt{5}$$