Resol (sqrt{(2-x)^2+25})^2

$$( \sqrt { ( 2 - x ) ^ { 2 } + 25 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\left(2-x\right)^{2}+25$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2-x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{4-4x+x^{2}+25}\right)^{2}$$

Sumeu 4 més 25 per obtenir 29.

$$\left(\sqrt{29-4x+x^{2}}\right)^{2}$$

Calculeu \sqrt{29-4x+x^{2}} elevat a 2 per obtenir 29-4x+x^{2}.

$$29-4x+x^{2}$$

Diferencieu x

$$2\left(x-2\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2-x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{4-4x+x^{2}+25}\right)^{2})$$

Sumeu 4 més 25 per obtenir 29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{29-4x+x^{2}}\right)^{2})$$

Calculeu \sqrt{29-4x+x^{2}} elevat a 2 per obtenir 29-4x+x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(29-4x+x^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-4x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$-4x^{0}+2x^{2-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$-4x^{0}+2x^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-4x^{0}+2x$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$-4+2x$$