Resol (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Calcula

$$-63$$

Passos de solució

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \frac{1}{9} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Pren l'arrel quadrada del numerador i del denominador.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculeu \frac{1}{3} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculeu \frac{1}{2} elevat a 2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Dividiu \frac{1}{9} per \frac{1}{4} multiplicant \frac{1}{9} pel recíproc de \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliqueu \frac{1}{9} per 4 per obtenir \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliqueu \frac{4}{9} per 15 per obtenir \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliqueu 0 per 5 per obtenir 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sumeu 6 més 2 per obtenir 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sumeu 0 més \frac{8}{3} per obtenir \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Resteu \frac{20}{3} de \frac{8}{3} per obtenir 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Multipliqueu 0 per 5 per obtenir 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Sumeu 4 més 0 per obtenir 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculeu 4 elevat a 3 per obtenir 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Resteu \frac{1}{3} de 64 per obtenir -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Sumeu -\frac{191}{3} més \frac{2}{3} per obtenir -63.

$$-63$$

Factoritzar

$$-63$$