Resol (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$4$$

Passos de solució

Obteniu el valor de \sin(\frac{\pi }{6}) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obteniu el valor de \cos(\frac{\pi }{3}) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Sumeu \frac{1}{2} més \frac{1}{2} per obtenir 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Calculeu 1 elevat a 2 per obtenir 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obteniu el valor de \sin(\frac{\pi }{3}) de la taula de valors trigonomètrics.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obteniu el valor de \cos(\frac{\pi }{6}) de la taula de valors trigonomètrics.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Combineu \frac{\sqrt{3}}{2} i \frac{\sqrt{3}}{2} per obtenir \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$1+3$$

Sumeu 1 més 3 per obtenir 4.

$$4$$

Factoritzar

$$2^{2}$$