Resol (x/4-1/2)(-2/3x+4/5)

$$( \frac{ x }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } )(- \frac{ 2 }{ 3 } x+ \frac{ 4 }{ 5 } )$$

Calcula

$$\frac{\left(6-5x\right)\left(x-2\right)}{30}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Multipliqueu \frac{1}{2} per \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Com que \frac{x}{4} i \frac{2}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{x-2}{4} per -\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Per multiplicar \frac{x-2}{4} per -\frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\left(x-2\right)\times 2}{4\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Expresseu \frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x com a fracció senzilla.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Per multiplicar \frac{x-2}{4} per \frac{4}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{\left(x-2\right)\times 4}{4\times 5}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{5}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2\times 3 i 5 és 30. Multipliqueu \frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3} per \frac{5}{5}. Multipliqueu \frac{x-2}{5} per \frac{6}{6}.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}+\frac{6\left(x-2\right)}{30}$$

Com que \frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30} i \frac{6\left(x-2\right)}{30} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)}{30}$$

Feu les multiplicacions a 5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right).

$$\frac{-5x^{2}+10x+6x-12}{30}$$

Combineu els termes similars de -5x^{2}+10x+6x-12.

$$\frac{-5x^{2}+16x-12}{30}$$

Expandiu

$$-\frac{x^{2}}{6}+\frac{8x}{15}-\frac{2}{5}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 4 i 2 és 4. Multipliqueu \frac{1}{2} per \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{x}{4}-\frac{2}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Com que \frac{x}{4} i \frac{2}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{x-2}{4} per -\frac{2}{3}x+\frac{4}{5}.

$$\frac{x-2}{4}\left(-\frac{2}{3}\right)x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Per multiplicar \frac{x-2}{4} per -\frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\left(x-2\right)\times 2}{4\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Expresseu \frac{-\left(x-2\right)}{2\times 3}x com a fracció senzilla.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{4}\times \frac{4}{5}$$

Per multiplicar \frac{x-2}{4} per \frac{4}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{\left(x-2\right)\times 4}{4\times 5}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3}+\frac{x-2}{5}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de 2\times 3 i 5 és 30. Multipliqueu \frac{-\left(x-2\right)x}{2\times 3} per \frac{5}{5}. Multipliqueu \frac{x-2}{5} per \frac{6}{6}.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30}+\frac{6\left(x-2\right)}{30}$$

Com que \frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x}{30} i \frac{6\left(x-2\right)}{30} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right)}{30}$$

Feu les multiplicacions a 5\left(-1\right)\left(x-2\right)x+6\left(x-2\right).

$$\frac{-5x^{2}+10x+6x-12}{30}$$

Combineu els termes similars de -5x^{2}+10x+6x-12.

$$\frac{-5x^{2}+16x-12}{30}$$