Resol (83!/81!+82!)(40!+41!/42!

$$( \frac{ 83 ! }{ 81 ! +82 ! } )( \frac{ 40 ! +41 ! }{ 42 ! }$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució

El factorial de 83 és 39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000.

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{81!+82!}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

El factorial de 81 és 5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000.

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000+82!}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

El factorial de 82 és 475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000.

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000+475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

Sumeu 5797126020747367985879734231578109105412357244731625958745865049716390179693892056256184534249745940480000000000000000000 més 475364333701284174842138206989404946643813294067993328617160934076743994734899148613007131808479167119360000000000000000000 per obtenir 481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000.

$$\frac{39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000}{481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000}\times \frac{40!+41!}{42!}$$

Dividiu 39455239697206586511897471180120610571436503407643446275224357528369751562996629334879591940103770870906880000000000000000000 entre 481161459722031542828017941220983055749225651312724954575906799126460384914593040669263316342728913059840000000000000000000 per obtenir 82.

$$82\times \frac{40!+41!}{42!}$$

El factorial de 40 és 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$82\times \frac{815915283247897734345611269596115894272000000000+41!}{42!}$$

El factorial de 41 és 33452526613163807108170062053440751665152000000000.

$$82\times \frac{815915283247897734345611269596115894272000000000+33452526613163807108170062053440751665152000000000}{42!}$$

Sumeu 815915283247897734345611269596115894272000000000 més 33452526613163807108170062053440751665152000000000 per obtenir 34268441896411704842515673323036867559424000000000.

$$82\times \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{42!}$$

El factorial de 42 és 1405006117752879898543142606244511569936384000000000.

$$82\times \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{1405006117752879898543142606244511569936384000000000}$$

Redueix la fracció \frac{34268441896411704842515673323036867559424000000000}{1405006117752879898543142606244511569936384000000000} al màxim extraient i anul·lant 34268441896411704842515673323036867559424000000000.

$$82\times \frac{1}{41}$$

Multipliqueu 82 per \frac{1}{41} per obtenir \frac{82}{41}.

$$\frac{82}{41}$$

Dividiu 82 entre 41 per obtenir 2.

$$2$$

Factoritzar

$$2$$