Resoleu x
x=24
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 16x, el mínim comú múltiple de 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Expresseu 8\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.
\frac{8x}{x}+16=x
Expresseu \frac{8}{x}x com a fracció senzilla.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 16 per \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Com que \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.
\frac{24x}{x}=x
Combineu els termes similars de 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Resteu x en tots dos costats.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Com que \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Feu les multiplicacions a 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.
x\left(24-x\right)=0
Simplifiqueu x.
x=0 x=24
Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 24-x=0.
x=24
La variable x no pot ser igual a 0.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 16x, el mínim comú múltiple de 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Expresseu 8\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.
\frac{8x}{x}+16=x
Expresseu \frac{8}{x}x com a fracció senzilla.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 16 per \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Com que \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.
\frac{24x}{x}=x
Combineu els termes similars de 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Resteu x en tots dos costats.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Com que \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Feu les multiplicacions a 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.
-x^{2}+24x=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 24 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}
Calculeu l'arrel quadrada de 24^{2}.
x=\frac{-24±24}{-2}
Multipliqueu 2 per -1.
x=\frac{0}{-2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-24±24}{-2} quan ± és més. Sumeu -24 i 24.
x=0
Dividiu 0 per -2.
x=-\frac{48}{-2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{-24±24}{-2} quan ± és menys. Resteu 24 de -24.
x=24
Dividiu -48 per -2.
x=0 x=24
L'equació ja s'ha resolt.
x=24
La variable x no pot ser igual a 0.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 16x, el mínim comú múltiple de 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Expresseu 8\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.
\frac{8x}{x}+16=x
Expresseu \frac{8}{x}x com a fracció senzilla.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 16 per \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Com que \frac{8x}{x} i \frac{16x}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.
\frac{24x}{x}=x
Combineu els termes similars de 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Resteu x en tots dos costats.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu x per \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Com que \frac{24x}{x} i \frac{xx}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Feu les multiplicacions a 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.
-x^{2}+24x=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}
Dividiu els dos costats per -1.
x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}
En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.
x^{2}-24x=\frac{0}{-1}
Dividiu 24 per -1.
x^{2}-24x=0
Dividiu 0 per -1.
x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}
Dividiu -24, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -12. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -12 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-24x+144=144
Eleveu -12 al quadrat.
\left(x-12\right)^{2}=144
Factor x^{2}-24x+144. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-12=12 x-12=-12
Simplifiqueu.
x=24 x=0
Sumeu 12 als dos costats de l'equació.
x=24
La variable x no pot ser igual a 0.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}