Resol (x/x-2+2x-4/x^2-4x+4)*1/x+2

$$( \frac { x } { x - 2 } + \frac { 2 x - 4 } { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } ) \times \frac { 1 } { x + 2 }$$

Calcula

$$\frac{1}{x-2}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Anul·leu x-2 tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Com que \frac{x}{x-2} i \frac{2}{x-2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Per multiplicar \frac{x+2}{x-2} per \frac{1}{x+2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Anul·leu x+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{x-2}$$

Expandiu

$$\frac{1}{x-2}$$

Passos de solució senzills

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{2x-4}{x^{2}-4x+4}.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^{2}}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Anul·leu x-2 tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x-2}\right)\times \frac{1}{x+2}$$

Com que \frac{x}{x-2} i \frac{2}{x-2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{x+2}{x-2}\times \frac{1}{x+2}$$

Per multiplicar \frac{x+2}{x-2} per \frac{1}{x+2}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Anul·leu x+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{x-2}$$