Resol (frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

Calcula

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Passos de solució

Anul·leu x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Expresseu x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} com a fracció senzilla.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Expandiu \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -7 i 10 per obtenir -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 10 per obtenir 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 10 per obtenir 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -70 i 60 per obtenir -10.

$$y^{-10}x^{60}$$

Expandiu

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Passos de solució

Anul·leu x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Expresseu x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} com a fracció senzilla.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Expandiu \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -7 i 10 per obtenir -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 10 per obtenir 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 10 per obtenir 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -70 i 60 per obtenir -10.

$$y^{-10}x^{60}$$