Resol (x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

Passos de solució

Dividiu \frac{x^{6}}{2y} per \frac{x^{4}}{6y^{3}} multiplicant \frac{x^{6}}{2y} pel recíproc de \frac{x^{4}}{6y^{3}}.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Anul·leu 2yx^{4} tant al numerador com al denominador.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Expresseu 3\times \frac{y}{8x^{5}} com a fracció senzilla.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Expresseu \frac{3y}{8x^{5}}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

Anul·leu x^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Expresseu \frac{3y}{8x^{3}}y^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$