Resol (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$y^{7}x^{12}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{x^{5}}{y^{-3}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Per elevar \frac{x^{-2}}{y} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Per multiplicar \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} per \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 2 per obtenir 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -1 per obtenir 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 10 i 2 per obtenir 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i 2 per obtenir -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -6 i -1 per obtenir -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Expandiu

$$y^{7}x^{12}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{x^{5}}{y^{-3}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Per elevar \frac{x^{-2}}{y} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Per multiplicar \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} per \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 2 per obtenir 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -1 per obtenir 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 10 i 2 per obtenir 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i 2 per obtenir -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -6 i -1 per obtenir -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$