Resol (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Calcula

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Passos de solució

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Per elevar el quocient de dos nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i, després, dividiu.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliqueu 4 per -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliqueu -1 per -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliqueu -8 per -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Expandiu

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Passos de solució

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Per elevar el quocient de dos nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i, després, dividiu.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliqueu 4 per -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliqueu -1 per -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multipliqueu -8 per -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$