Resol (x^3/2)^-1=

$$( \frac { x ^ { 3 } } { 2 } ) ^ { - 1 } =$$

Calcula

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Passos per elevar una potència a una altra potència

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}x^{3}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Eleveu \frac{1}{2} a la potència -1.

$$2\times \frac{1}{x^{3}}$$

Diferencieu x

$$-\frac{6}{x^{4}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}x^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}\times 3\times \frac{1}{2}x^{3-1}$$

Simplifiqueu.

$$-\frac{3}{2}x^{2}\times \left(\frac{1}{2}x^{3}\right)^{-2}$$