Resol (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Calcula

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 4 per \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Com que \frac{x^{2}+4}{x} i \frac{4x}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Per multiplicar \frac{x^{2}+4-4x}{x} per \frac{x^{2}-4}{2x}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}+4-4x per x^{2}-4 i combinar-los com termes.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Expandiu

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 4 per \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Com que \frac{x^{2}+4}{x} i \frac{4x}{x} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Per multiplicar \frac{x^{2}+4-4x}{x} per \frac{x^{2}-4}{2x}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x^{2}+4-4x per x^{2}-4 i combinar-los com termes.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$