Resol (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -6 i -\frac{1}{2} per obtenir 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Expandiu \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -4 i -\frac{1}{2} per obtenir 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Calculeu 9 elevat a -\frac{1}{2} per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Diferencieu x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$