Resol (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Passos de solució

Anul·leu y^{\frac{2}{3}} tant al numerador com al denominador.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

La fracció \frac{-3}{5} es pot reescriure com a -\frac{3}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Expandiu \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -5 i -\frac{3}{5} per obtenir 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{7}{3} i -\frac{3}{5} per obtenir -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 10 i -\frac{3}{5} per obtenir -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Diferencieu x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$