Resol (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Passos de solució

Anul·leu y^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Per elevar \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Calculeu 1 elevat a -1 per obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Expandiu \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -1 per obtenir -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i -1 per obtenir -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Diferencieu x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$