Resol (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Calcula

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Passos de solució

Expresseu \frac{t}{4}t com a fracció senzilla.

$$\frac{tt}{4}$$

Multipliqueu t per t per obtenir t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Diferencieu t

$$\frac{t}{2}$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per al producte

Per a dues funcions diferenciables qualssevol, la derivada del producte de dues funcions és la primera funció multiplicada per la derivada de la segona més la segona funció multiplicada per la derivada de la primera.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Simplifiqueu.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Combineu els termes iguals.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Sumeu \frac{1}{4} i \frac{1}{4} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$