Resol (frac{m^{5/2}(2m^5/4)^2}{m^1/2})^2

$$( \frac { m ^ { 5 / 2 } ( 2 m ^ { 5 / 4 } ) ^ { 2 } } { m ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$16m^{9}$$

Passos de solució

Anul·leu \sqrt{m} tant al numerador com al denominador.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Expandiu \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{5}{4} i 4 per obtenir 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 5 per obtenir 9.

$$m^{9}\times 16$$

Expandiu

$$16m^{9}$$

Passos de solució

Anul·leu \sqrt{m} tant al numerador com al denominador.

$$\left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(m^{2}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$m^{4}\times \left(\left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$m^{4}\times \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Expandiu \left(2m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}.

$$m^{4}\times 2^{4}\left(m^{\frac{5}{4}}\right)^{4}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{5}{4} i 4 per obtenir 5.

$$m^{4}\times 2^{4}m^{5}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$m^{4}\times 16m^{5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 5 per obtenir 9.

$$m^{9}\times 16$$