Resol (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcula

$$\frac{40a}{87b}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de b i 3b és 3b. Multipliqueu \frac{a}{b} per \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Com que \frac{3a}{3b} i \frac{2a}{3b} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Combineu els termes similars de 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dividiu \frac{3x}{8} per \frac{x}{9} multiplicant \frac{3x}{8} pel recíproc de \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multipliqueu 3 per 9 per obtenir 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 4 és 8. Convertiu \frac{27}{8} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Com que \frac{27}{8} i \frac{2}{8} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Sumeu 27 més 2 per obtenir 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Dividiu \frac{5a}{3b} per \frac{29}{8} multiplicant \frac{5a}{3b} pel recíproc de \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multipliqueu 5 per 8 per obtenir 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multipliqueu 3 per 29 per obtenir 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Expandiu

$$\frac{40a}{87b}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de b i 3b és 3b. Multipliqueu \frac{a}{b} per \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Com que \frac{3a}{3b} i \frac{2a}{3b} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Combineu els termes similars de 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Dividiu \frac{3x}{8} per \frac{x}{9} multiplicant \frac{3x}{8} pel recíproc de \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Anul·leu x tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multipliqueu 3 per 9 per obtenir 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

El mínim comú múltiple de 8 i 4 és 8. Convertiu \frac{27}{8} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Com que \frac{27}{8} i \frac{2}{8} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Sumeu 27 més 2 per obtenir 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Dividiu \frac{5a}{3b} per \frac{29}{8} multiplicant \frac{5a}{3b} pel recíproc de \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multipliqueu 5 per 8 per obtenir 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multipliqueu 3 per 29 per obtenir 87.

$$\frac{40a}{87b}$$