Resol (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Calcula

$$1$$

Passos de solució senzills

Aïlleu la a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de a-2 i a\left(a-2\right) és a\left(a-2\right). Multipliqueu \frac{a}{a-2} per \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Com que \frac{aa}{a\left(a-2\right)} i \frac{4}{a\left(a-2\right)} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Feu les multiplicacions a aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Anul·leu a-2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Dividiu \frac{a+2}{a} per \frac{a+2}{a} multiplicant \frac{a+2}{a} pel recíproc de \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Anul·leu a\left(a+2\right) tant al numerador com al denominador.

$$1$$

Factoritzar

$$1$$