Resol (frac{a^{4}b^-2}{a^-5b^-1})^-5=

$$( \frac { a ^ { 4 } b ^ { - 2 } } { a ^ { - 5 } b ^ { - 1 } } ) ^ { - 5 } =$$

Calcula

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Calculeu b elevat a 1 per obtenir b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

Per elevar \frac{a^{9}}{b} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 9 i -5 per obtenir -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$

Expandiu

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Calculeu b elevat a 1 per obtenir b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

Per elevar \frac{a^{9}}{b} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 9 i -5 per obtenir -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$