Resol (frac{a^{2}}{3b})^3*(c/ab)^2*(b^3/ac)^2=

$$( \frac { a ^ { 2 } } { 3 b } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { c } { a b } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { b ^ { 3 } } { a c } ) ^ { 2 } =$$

Calcula

$$\frac{ba^{2}}{27}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{a^{2}}{3b} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \left(\frac{c}{ab}\right)^{2}\times \left(\frac{b^{3}}{ac}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{c}{ab} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}\times \left(\frac{b^{3}}{ac}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{b^{3}}{ac} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}\times \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}} per \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}}\times \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}} per \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{a^{6}c^{2}\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Expandiu \left(3b\right)^{3}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{3^{3}b^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 3 per obtenir 27.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Expandiu \left(ab\right)^{2}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{3}a^{2}b^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Expandiu \left(ac\right)^{2}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{2}a^{2}c^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{4}c^{2}}$$

Anul·leu c^{2}a^{4}b^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{ba^{2}}{27}$$

Expandiu

$$\frac{ba^{2}}{27}$$

Passos de solució

Per elevar \frac{a^{2}}{3b} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \left(\frac{c}{ab}\right)^{2}\times \left(\frac{b^{3}}{ac}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{c}{ab} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}\times \left(\frac{b^{3}}{ac}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{b^{3}}{ac} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}}\times \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}\times \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(a^{2}\right)^{3}}{\left(3b\right)^{3}} per \frac{c^{2}}{\left(ab\right)^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}}\times \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}$$

Per multiplicar \frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}} per \frac{\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(ac\right)^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}c^{2}\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{a^{6}c^{2}\left(b^{3}\right)^{2}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{\left(3b\right)^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Expandiu \left(3b\right)^{3}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{3^{3}b^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a 3 per obtenir 27.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{3}\left(ab\right)^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Expandiu \left(ab\right)^{2}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{3}a^{2}b^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{2}\left(ac\right)^{2}}$$

Expandiu \left(ac\right)^{2}.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{2}a^{2}c^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{a^{6}c^{2}b^{6}}{27b^{5}a^{4}c^{2}}$$

Anul·leu c^{2}a^{4}b^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{ba^{2}}{27}$$