Resol (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Calcula

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Expandiu \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i \frac{1}{2} per obtenir 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Calculeu 9 elevat a \frac{1}{2} per obtenir 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Diferencieu x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$