Resol (frac{9a^{-3}b^{-8}c^{3}}{81a^-1b^-6c^5})^-3

$$( \frac { 9 a ^ { - 3 } b ^ { - 8 } c ^ { 3 } } { 81 a ^ { - 1 } b ^ { - 6 } c ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcula

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Passos de solució

Anul·leu 9c^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calculeu 1 elevat a -3 per obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calculeu 9 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Expandiu

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Passos de solució

Anul·leu 9c^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Per elevar \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calculeu 1 elevat a -3 per obtenir 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Expandiu \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calculeu 9 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$