Resol (81/16)^{025}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 025 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Calcula

$$\frac{a^{22}}{64}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i 30 per obtenir 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Multipliqueu 0 per 25 per obtenir 0.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Calculeu \frac{81}{16} elevat a 0 per obtenir 1.

$$1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Calculeu -8 elevat a -\frac{4}{3} per obtenir \frac{1}{16}.

$$1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Multipliqueu 1 per \frac{1}{16} per obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Calculeu 2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Multipliqueu \frac{1}{16} per \frac{1}{4} per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}a^{22}$$

Diferencieu a

$$\frac{11a^{21}}{32}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -8 i 30 per obtenir 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0\times 25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Multipliqueu 0 per 25 per obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Calculeu \frac{81}{16} elevat a 0 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Calculeu -8 elevat a -\frac{4}{3} per obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(1\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Multipliqueu 1 per \frac{1}{16} per obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Calculeu 2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{16}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Multipliqueu \frac{1}{16} per \frac{1}{4} per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{64}a^{22})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$22\times \frac{1}{64}a^{22-1}$$

Multipliqueu 22 per \frac{1}{64}.

$$\frac{11}{32}a^{22-1}$$

Resteu 1 de 22.

$$\frac{11}{32}a^{21}$$