Resol (8mn^2/m^-3n)^-2*(n^5z/4m)

$$( \frac { 8 m n ^ { 2 } } { m ^ { - 3 } n } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { n ^ { 5 } z } { 4 m } )$$

Calcula

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Passos de solució

Anul·leu n tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Expandiu \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -2 per obtenir -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calculeu 8 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per multiplicar \frac{1}{64} per \frac{n^{5}z}{4m}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Multipliqueu 64 per 4 per obtenir 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Expresseu \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} com a fracció senzilla.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Expresseu \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} com a fracció senzilla.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -2 i 5 per obtenir 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$

Expandiu

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Passos de solució

Anul·leu n tant al numerador com al denominador.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Expandiu \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -2 per obtenir -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calculeu 8 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Per multiplicar \frac{1}{64} per \frac{n^{5}z}{4m}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Multipliqueu 64 per 4 per obtenir 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Expresseu \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} com a fracció senzilla.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Expresseu \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} com a fracció senzilla.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -2 i 5 per obtenir 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$